Modelos Matemáticos em Medicina
A Matemática e a Medicina
A Matemática desempenha um papel de crescente importância em diversas áreas do conhecimento, inclusive a Medicina, a qual vem usufruindo cada vez mais do potencial derivado da combinação dessa ferramenta lógica com a tecnologia da informação. Isso é verdade não apenas que concerne à existência de novos equipamentos de vários tipos, mas também no que diz respeito ao desenvolvimento de modelos matemáticos que permitem a maior compreensão dos fenômenos médicos, permitindo diagnósticos, prognósticos e tratamentos simultaneamente mais eficientes e eficazes. Trata-se de uma linguagem do pensamento lógico, linguagem essa cada vez mais necessária na área de saúde.
Os Modelos Matemáticos
Os modelos matemáticos abordam uma série de fenômenos que são centrais à prática da medicina. Exemplos importantes incluem genética e epidemiologia, assim como também as funções do coração, pulmões e rins. Existem modelos matemáticos para o controle do volume celular, o funcionamento do mecanismo de contracorrente renal, a mecânica dos músculos, os relógios biológicos e o controle neural. O estudo matemático destes tópicos dará ao profissional de saúde uma profundidade de compreensão e um insight que não poderiam ser obtidos pelo uso da educação descritiva tradicional das ciências médicas. Por outro lado, o uso dos modelos matemáticos, implementados, é claro, em computadores, constitui-se num excelente apoio ao diagnóstico e à conduta terapêutica no dia-a-dia da prática clínica.
Tipos de Modelo
Os modelos podem ser a priori, obtidos a partir de considerações teóricas e conceituais sobre o fenômeno que explicam, ou a posteriori, obtidos a partir de análise de dados observacionais ou provenientes de experimentos. Os primeiros costumam ser analíticos, isto é, expressam-se pelo uso de fórmulas e equações algébricas ou equações diferenciais, nas quais aparecem os construtos (variáveis e parâmetros) que são elaborados. Relações de causa e efeito são, dessa forma, estabelecidas, e isto não tem nada a ver com dados ou experimentos, que são usados depois para a estimação dos parâmetros. São eles a expressão analítica, a essência das teorias. Nada é mais prático do que uma boa teoria. Já os segundos são empíricos, obtidos pelo uso de técnicas estatísticas tais como regressão múltipla, regressão logística, etc, também são expressos analiticamente, mas não representam relações de causa e efeito. Eles são úteis para diagnóstico e controle, mas não para a compreensão dos fenômenos.
Um Potencial Impossível de Ser Desprezado
O progresso tecnológico tem sido grande e hoje em dia o médico dispõe de uma vasta gama de aparelhos e exames complementares que produzem muitos dados a respeito dos pacientes, tasi como tomografia computadorizada, ressonância magnética nuclear, ecocardiografia tridimensional, refratômetros automáticos, monitorização ambulatorial da pressão arterial, cintilografia (medicina nuclear), ultrassonografia, citometria de fluxo, endoscopia, biologia molecular, etc. A lista é grande. A capacidade de cálculo dos computadores pessoais também tem aumentado muito de forma que é possível a manipulação (simulação) de modelos com um número grande de fatores e relações complexas. Tem-se hoje então a possibilidade de transformar todos esses dados fornecidos por essa aparelhagem moderna em informações que sejam úteis aos processos decisórios, graças ao tratamento desses dados pelos modelos matemáticos.